Chương 1 – Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến trang 9 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1. a) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\displaystyle\frac{1}{5}xy^2z^3;\ 3-2x^3y^2z;\ -\displaystyle\frac{3}{2}x^4yxz^2;\ \displaystyle\frac{1}{2}x^2(y^3-z^3).\)
b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
\(2-x+y;\ -5x^2yz^3+\displaystyle\frac{1}{3}xy^2z+x+1;\ \displaystyle\frac{x-y}{xy^2};\ \displaystyle\frac{1}{x}+2y-3z.\)
Giải
a) Các biểu thức \(\displaystyle\frac{1}{5}xy^2z^3;\ -\displaystyle\frac{3}{2}x^4yxz^2\) là những đơn thức.
b) Các biểu thức \(2-x+y;\ -5x^2yz^3+\displaystyle\frac{1}{3}xy^2z+x+1\) là những đa thức.
\(\)
2. Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) \(-\displaystyle\frac{1}{2}x^2yxy^3;\)
b) \(0,5x^2yzxy^3.\)
Giải
a) \(-\displaystyle\frac{1}{2}x^2yxy^3=-\displaystyle\frac{1}{2}(x^2.x)(y.y^3)=-\displaystyle\frac{1}{2}x^3y^4;\)
b) \(0,5x^2yzxy^3 = 0,5(x^2 . x) (y . y^3) z = 0,5x^3y^4z.\)
\(\)
3. Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a) \(x^3y^5;-16x^3y^5\) và \(\sqrt{3}x^3y^5\)
b) \(x^2y^3\) và \(x^2y^7\)
Giải
a) Hai đơn thức \(x^3y^5;-16x^3y^5\) và \(\sqrt{3}x^3y^5\) đồng dạng vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
b) Hai đơn thức \(x^2y^3\) và \(x^2y^7\) không đồng dạng vì chúng không có cùng phần biến.
\(\)
4. Thực hiện phép tính:
a) \(9x^3y^6+4x^3y^6+7x^3y^6;\)
b) \(9x^5y^6-14x^5y^6+5x^5y^6.\)
Giải
a) \(9x^3y^6+4x^3y^6+7x^3y^6\)
\(=(9+4+7)x^3y^6=20x^3y^6.\)
b) \(9x^5y^6-14x^5y^6+5x^5y^6\)
\(=(9-14+5)x^5y^6=0.\)
\(\)
5. Thu gọn mỗi đa thức sau:
a) \(A=13x^2y+4+8xy-6x^2y-9;\)
b) \(B=4,4x^2y-40,6xy^2+3,6xy^2-1,4x^2y-26.\)
Giải
a) \(A=13x^2y+4+8xy-6x^2y-9\)
\(=(13x^2y-6x^2y)+8xy+4\)
\(=7x^2y+8xy+4.\)
b) \(B=4,4x^2y-40,6xy^2+3,6xy^2-1,4x^2y-26\)
\(=(4,4x^2y-1,4x^2y)+(-40,6xy^2+3,6xy^2)-26\)
\(=3x^2y-37xy^2-26.\)
\(\)
6. Tính giá trị của đa thức \(P = x^3y-14y^3-6xy^2 + y + 2\) tại \(x =-1;\ y = 2.\)
Giải
Giá trị của đa thức P tại \(x = -1;\ y = 2\) là:
\((-1)^3 . 2-14 . 2^3-6. (-1) . 2^2 + 2 + 2\)
\(= (-1) . 2-14 . 8-6. (-1) . 4 + 2 + 2\)
\(= -2-112 + 24 + 2 + 2 =-86.\)
\(\)
7. a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3.
Giải
a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(x\) (cm), \(2y\) (cm), \(3z\) (cm).
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:
\(S = 2.3z.(x + 2y) + 2.x.2y\) \(= 6xz + 12yz + 4xy\ (cm^2).\)
b) Giá trị của S tại \(x = 6;\ y = 2;\ z = 3\) là:
\(S = 6.6.3 + 12.2.3 + 4.6.2 = 228\ (cm^2).\)
\(\)
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
