Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III trang 87 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1.\) Chọn từ “đúng (Đ)”, “sai (S)” thích hợp cho \(\fbox{?}\) trong bảng sau:

Giải

\(\)

\(2.\) a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.

b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.

Giải

a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là:

\(S_{xq}=(4+5+6).10 = 150\ (cm^2).\)

b) Diện tích đáy hình lăng trụ đứng là:

\(S_{đáy}=\displaystyle\frac{1}{2}(8+18).12=156\ (cm^2).\)

Chu vi đáy là: \(13 + 13 + 8 + 18 = 52\ (cm).\)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

\(S_{xq}=52.20 = 1040\ (cm^2)\)

Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng là:

\(S_{tp} = S_{xq} + 2.S_{đáy}=1040+156.2 = 1352\ (cm^2).\)

\(\)

\(3.\) a) Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.

b) Một hình lập phương mới có độ dài cạnh gấp đôi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu. Tính thể tích của hình lập phương mới và cho biết thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu.

Giải

a) Thể tích hình lập phương là: \(V = 3^3 = 27\ (cm^3).\)

b) Độ dài cạnh hình lập phương mới là \(2.3 = 6\ (cm).\)

Thể tích hình lập phương mới là:

\(V’ = 6^3 = 216\ (cm^3).\)

Thể tích của hình lập phương mới gấp số lần thể tích hình lập phương cũ là:

\(216:27=8\) (lần).

Vậy thể tích hình lập phương mới gấp \(8\) lần thể tích hình lập phương ban đầu.

\(\)

\(4.\) Hình 33 mô tả một xe chở hai bánh mà thùng chứ của nó có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích thước cho trên hình. Hỏi thùng chứa của xe chở hai bánh đó có kích thước bằng bao nhiêu?

Giải

Diện tích đáy của thùng chứa là:

\(S_{đáy} = \displaystyle\frac{1}{2}.50.80=2000\ (cm^2).\)

Thể tích thùng chứa của xe là:

\(V = S_{đáy}.h = 2 000.60 = 120 000\ (cm^3).\)

Vậy thể tích thùng chứa của xe là \(120 000\ cm^3.\)

\(\)

\(5.\) Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 34. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.

Hướng dẫn: Phần không gian của ngôi nhà đó có thể chia thành 2 phần: phần không gian có dạng một hình hộp chữ nhật và phần không gian còn lại có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác.

Giải

Thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng hình hộp chữ nhật là:

\(V_1 = 3,5.6.15 = 315\ (m^3).\)

Thể tích phần không gian có hình lăng trụ đứng là:

\(V_2 =\left(\displaystyle\frac{1}{2}.\ 1,2\ .\ 6\right) . 15 = 54\ (m^3).\)

Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:

\(V=V_1 + V_2=315+54 = 369\ (m^3).\)

Vậy thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là \(369\ m^3.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Xem bài giải tiếp theo: Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều