Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Phần 2: Bài 6 đến Bài 10) trang 29 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo
\(6\). Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách “theo cột dọc” và dùng “sơ đồ cây”:
a) \(154;\)
b) \(187;\)
c) \(630.\)
Giải
a)
Cột dọc:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 154&2\\ \hline 77&7\\ \hline 11&11\\ \hline 1&\\ \hline \end{array} \]Sơ đồ cây:
Vậy \(154=2.7.11.\)
b)
Cột dọc:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 187&11\\ \hline 17&17\\ \hline 1&\\ \hline \end{array} \]Sơ đồ cây:
Vậy \(187=11.17.\)
c)
Cột dọc:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 630&2\\ \hline 315&3\\ \hline 105&3\\ \hline 35&5\\ \hline 7&7\\ \hline 1&\\ \hline \end{array} \]Sơ đồ cây:
Vậy \(630=2.3^2.5.7.\)
\(\)
\(7\). Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số đó:
a) \(38;\)
b) \(75;\)
c) \(100.\)
Giải
a)
Ta có \(38 = 2.19.\)
Do đó tập hợp các ước của \(38\) là: \(\{1; 2; 19; 38\}.\)
b)
Ta có \(75=3.25=3.5^2.\)
Do đó tập hợp các ước của \(75\) là: \(\{1; 3; 5; 15; 25; 75\}.\)
c)
Ta có \(100=4.25=2^2.5^2.\)
Do đó tập hợp các ước của \(100\) là: \(\{1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100\}.\)
\(\)
\(8\). Bác Tâm xếp \(360\) quả trứng vào các khay đựng như Hình \(1\) và Hình \(2\) để mang ra chợ bán. Nếu chỉ dùng một loại khay đựng để xếp thì trong mỗi trường hợp, bác Tâm cần bao nhiêu khay để đựng hết số trứng trên?
Giải
Hình 1
Quan sát hình \(1\), ta thấy: Khay có \(3\) hàng, mỗi hàng có \(6\) quả trứng.
Do đó mỗi khay ở Hình \(1\) đựng được số trứng là: \(3.6=18\) (quả).
Vậy cần \(360 : 18 = 20\) (khay) như hình \(1\) để đựng \(360\) quả trứng.
Hình 2
Quan sát hình \(2,\) ta thấy: Khay có \(5\) hàng, mỗi hàng có \(6\) quả trứng.
Do đó mỗi khay ở Hình \(2\) đựng được số trứng là: \(5.6=30\) (quả).
Vậy cần \(360 : 30 = 12\) (khay) như hình \(2\) để đựng \(360\) quả trứng.
\(\)
\(9\). Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho \(p +1\) và \(p + 5\) đều là số nguyên tố.
Giải
Trường hợp \(1:\) \(p\) chẵn.
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p = 2.\)
Khi đó \(p + 1 = 3\) và \(p + 5 = 7\) đều là các số nguyên tố.
Vậy \(p = 2\) thỏa mãn.
Trường hợp \(2\): \(p\) lẻ.
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p > 2.\)
Khi đó \(p + 1\) và \(p + 5\) đều là các số chẵn lớn hơn \(2\) hay \(p + 1\) và \(p + 5\) là các hợp số.
Vậy \(p\) không thể là số lẻ.
Tóm lại \(p = 2.\)
\(\)
\(10\).
a) Tìm số tự nhiên \(k\) để \(3.k\) là số nguyên tố.
b) Tìm số tự nhiên \(k\) để \(7.k\) là số nguyên tố.
Giải
a)
Nếu \(k = 0\) thì \(3k = 0\) không phải là số nguyên tố.
Nếu \(k >1,\) ta có \(3.k\) chia hết cho \(3\) và \(k,\) do đó nó có ít nhất \(3\) ước là \(1; 3; 3.k\) nên \(3.k\) không phải là số nguyên tố.
Vậy \(k = 1.\)
b)
Nếu \(k = 0\) thì \(7k = 0\) không phải là số nguyên tố.
Nếu \(k >1,\) ta có \(7.k\) chia hết cho \(7\) và \(k,\) do đó nó có ít nhất \(3\) ước là \(1; 7; 7.k\) nên \(7.k\) không phải là số nguyên tố.
Vậy \(k = 1.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Phần 1: Bài 1 đến Bài 5)
Xem bài giải tiếp theo: Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất
Xem các bài giải khác: Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Đường tuy ngắn không đi không đến; Việc tuy nhỏ không làm không nên.