Bài tập cuối chương X trang 102 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
10.20. Người ta làm một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa với chiều dài 20 cm, chiều rộng 14 cm và chiều cao 15 cm.
a) Tính thể tích của cái hộp.
b) Tính diện tích bìa dùng để làm cái hộp.
Giải
a) Thể tích của cái hộp là: \(V=20 . 14 . 15 = 4 200\ (cm^3).\)
b) Diện tích xung quanh của cái hộp là: \(S_{xq}= 2 . (20 + 14) . 15 = 1 020\ (cm^2).\)
Diện tích đáy của cái hộp là: \(S_{đáy}= 20 . 14 = 280\ (cm^2).\)
Diện tích bìa dùng để làm hộp là: \(S=S_{xq}+2.S_{đáy}=1 020 + 2.280\) \(= 1 580\ (cm^2).\)
\(\)
10.21. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ trong Hình 10.43.
Giải
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(V=9 . 9 . 4 = 324.\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(S_{xq} = 2 . (9 + 4) . 9 = 234.\)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(S_{đáy} =9 . 4 = 36.\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: \(S_{tp}=S_{xq}+2.S_{đáy}=234 + 2.36 = 306.\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \(S_{xq} =(5 + 12 + 13) . 20 = 600.\)
Diện tích đáy hình lăng trụ là: \(S_{đáy}=\displaystyle\frac{1}{2}. 5 . 12 = 30.\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: \(S_{tp}=S_{xq}+2.S_{đáy}=600 + 2 . 30 = 660.\)
Thể tích của hình lăng trụ là: \(V=S_{đáy}.20=30 . 20 = 600.\)
\(\)
10.22. Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như Hình 10.44.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.
Giải
a) Diện tích xung quanh của khối gạch hình lập phương là: \(4.20^2 = 1 600\ (cm^2).\)
Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là: \(6.20^2 = 2 400\ (cm^2).\)
b) Chiều dài của viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương bằng \(20\ (cm).\)
Chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng nửa cạnh hình lập phương bằng \(20:2=10\ (cm).\)
Chiều cao của viên gạch bằng \(\displaystyle\frac{1}{4}\) cạnh hình lập phương bằng \(20:4=5\ (cm).\)
Vậy viên gạch có chiều dài là \(20\) cm, chiều rộng là \(10\) cm, chiều cao là \(5\) cm.
\(\)
10.23. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn lăn sơn tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng \(5,8\ m^2?\)
Giải
Diện tích xung quanh của căn phòng là: \(2 . (5 + 4) . 3 = 54\ (m^2).\)
Diện tích trần nhà là: \(5 . 4 = 20\ (m^2).\)
Diện tích cần lăng sơn là: \(54 + 20-5,8 = 68,2\ (m^2).\)
\(\)
10.24. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.
a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.
b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.
Giải
a) Diện tích xung quanh của bể cá là: \(2 . (80 + 50) . 45 = 11 700\ (cm^2).\)
Diện tích đáy của bể cá là: \(80 . 50 = 4 000\ (cm^2).\)
Diện tích kính dùng để làm bể cá là: \(11 700 + 4 000 = 15 700\ (cm^2).\)
b) Sau khi cho hòn đá vào thì mực nước tăng lên: \(37,5-35 = 2,5\ (cm).\)
Thể tích nước dâng lên là: \( 80 . 50 . 2,5 = 10 000\ (cm^3).\)
Vậy thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên nên thể tích hòn đá bằng \(10 000\ (cm^3).\)
\(\)
10.25. Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chứa đầy nước. Hỏi nếu bỏ vào cốc 5 viên đá dạng hình lập phương có cạnh 2 cm thì lượng nước trào ra ngoài là bao nhiêu?
Giải
Thể tích của \(5\) viên đá là: \(5 . 2^3 = 40\ (cm^3).\)
Vậy thể tích lượng nước trào ra ngoài là \(40\ cm^3.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Luyện tập trang 101
Xem bài giải tiếp theo: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
