Bài tập cuối chương VI trang 21 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
6.33. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.
Giải
a) Từ bốn số đã cho ta có đẳng thức: \(0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8\)
Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:
\(\displaystyle\frac{0,2}{0,3}=\displaystyle\frac{0,8}{1,2};\ \displaystyle\frac{0,2}{0,8}=\displaystyle\frac{0,3}{1,2};\) \(\displaystyle\frac{0,3}{0,2}=\displaystyle\frac{1,2}{0,8};\ \displaystyle\frac{0,3}{1,2}=\displaystyle\frac{0,2}{0,8}.\)
\(\)
6.34. Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \(\displaystyle\frac{x}{2,5}=\displaystyle\frac{10}{15}\).
Giải
Ta có \(\displaystyle\frac{x}{2,5}=\displaystyle\frac{10}{15}\)
\(\Rightarrow x=\displaystyle\frac{2,5.10}{15}=\displaystyle\frac{5}{3}.\)
Vậy \(x=\displaystyle\frac{5}{3}.\)
\(\)
6.35. Từ tỉ lệ thức \(\displaystyle\frac{a}{b}=\displaystyle\frac{c}{d}\) (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Giải
Từ tỉ lệ thức \(\displaystyle\frac{a}{b}=\displaystyle\frac{c}{d}\) (với a, b, c, d khác 0) suy ra đẳng thức ad = bc.
Từ đẳng thức trên suy ra các tỉ lệ thức sau:
\(\displaystyle\frac{a}{c}=\displaystyle\frac{b}{d},\ \displaystyle\frac{d}{b}=\displaystyle\frac{c}{a},\ \displaystyle\frac{d}{c}=\displaystyle\frac{b}{a}.\)
\(\displaystyle\frac{}{}\)
\(\)
6.36. Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị đo chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.
a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Giải
a) Chiều cao của người cao 170 cm tính theo inch là:
\(\displaystyle\frac{170}{2,5} ≈ 67\) (in).
b) Chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao người đó tính theo inch.
Gọi chiều cao người đó tính theo inch là x; chiều cao người đó tính theo cm là y. Khi đó, \(y = 2,54.x\)
Vậy hệ số tỉ lệ là \(2,54.\)
\(\)
6.37. Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Giải
Theo đề bài số đo các góc \(\widehat{A},\ \widehat{B},\ \widehat{C}\) tỉ lệ với 5; 6; 7 nên ta có:
\(\displaystyle\frac{\widehat{A}}{5}=\displaystyle\frac{\widehat{B}}{6}=\displaystyle\frac{\widehat{C}}{7}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle\frac{\widehat{A}}{5}=\displaystyle\frac{\widehat{B}}{6}=\displaystyle\frac{\widehat{C}}{7}=\displaystyle\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7}=\displaystyle\frac{180^o}{18}=10^o.\)
Suy ra \(\widehat{A}=10^o.5=50^o,\) \(\widehat{B}=10^o.6=60^o,\) \(\widehat{C}=10^o.7=70^o.\)
Vậy số đo ba góc A; B; C của tam giác ABC lần lượt là \(50^o;\ 60^o;\ 70^o.\)
\(\)
6.38. Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Giải
Gọi x; y; z (công nhân) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên \(x-y = 3.\)
Vì năng suất của các công nhân như nhau và khối lượng công việc là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày nên
\(4.x = 5.y = 6.z\) hay \(\displaystyle\frac{x}{\displaystyle\frac{1}{4}}=\displaystyle\frac{y}{\displaystyle\frac{1}{5}}=\displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1}{6}}=\displaystyle\frac{x-y}{\displaystyle\frac{1}{4}-\displaystyle\frac{1}{5}}=\displaystyle\frac{3}{\displaystyle\frac{1}{20}}=60.\)
Suy ra \(x=\displaystyle\frac{1}{4}.60=15,\) \(y=\displaystyle\frac{1}{5}.60=12,\) \(z=\displaystyle\frac{1}{6}.60=10.\)
Vậy đội thứ nhất có 15 công nhân, đội thứ hai có 12 công nhân, đội thứ ba có 10 công nhân.
\(\)
Xem bài giải trước: Luyện tập chung trang 20
Xem bài giải tiếp theo: Bài 24: Biểu thức đại số
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
