Chương 8 – Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố trang 43 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
8.5. Lớp 7A có 40 học sinh trong đó có 10 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Hỏi bạn nam hay bạn nữ có khả năng được gọi lên bảng nhiều hơn? Tại sao?
Giải
Lớp 7A có số học sinh nam là 10 học sinh và số học sinh nữ là 30 học sinh.
Vì nữ nhiều hơn nam nên nữ có khả năng bạn nữ được gọi lên bảng nhiều hơn.
\(\)
8.6. Nam, Việt và Mai mỗi người gieo một con xúc xắc. Tính xác suất của biến cố:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2”;
b) “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 216”.
Giải
a) Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2” là biến cố chắc chắn, xác suất bằng 1. Vì tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc luôn lớn hơn hoặc bằng 3.
b) Biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 216” là biến cố không thể, xác xuất bằng 0. Vì tích các số chấm cao nhất khi gieo 3 con xúc xắc là 6.6.6 = 216. Vì vậy tích các số chấm không thể lớn hơn 216.
\(\)
8.7. Một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 6; 9; 10; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Tính xác suất để:
a) Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7;
b) Rút được thẻ ghi số lớn hơn 5.
Giải
a) Biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7” là biến cố không thể, xác xuất bằng 0 vì không có tấm thể nào được ghi số có thể chia hết cho 7.
b) Biến cố “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 5” là biến cố chắc chắn, xác suất bằng 1 vì tất cả các số trên sáu tấm thẻ đều lớn hơn 5.
Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố
8.8. Tại một hội thảo có 50 đại biểu trong đó có 25 đại biểu nam. Phóng viên chọn ngẫu nhiên một đại biểu để phỏng vấn. Tính xác suất để đại biểu được chọn phỏng vấn là nữ.
Giải
Biến cố “Đại biểu được chọn phỏng vấn là nữ” và biến cố “Đại biểu được chọn phỏng vấn là nam” là đồng khả năng vì số đại biểu nam bằng số đại biểu nữ.
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là \(\displaystyle\frac{1}{2}.\)
\(\)
8.9. Một túi đựng tám quả cầu được ghi các số 12; 18; 20; 22; 24; 26; 30; 34. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để:
a) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3;
b) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11;
c) Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18.
Giải
a) Biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” và biến cố “Lấy được quả cầu ghi số không chia hết cho 3” là đồng khả năng vì có bốn quả cầu ghi số chia hết cho 3 (12; 18; 24; 30) và bốn quả cầu ghi số không chia hết cho 3 (20; 22; 26; 34).
Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là \(\displaystyle\frac{1}{2}.\)
b) Biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11” chính là biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 22”. Mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau. Có tám biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong tám biến cố này nên xác suất của biến cố cần tìm là \(\displaystyle\frac{1}{8}.\)
c) Biến cố: “ Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18”. Có tổng 8 quả cầu mà có 2 quả ghi số: 12; 18. Vậy xác suất của biến cố cần tìm là: \(\displaystyle\frac{2}{8}=\displaystyle\frac{1}{4.}\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 29: Làm quen với biến cố
Xem bài giải tiếp theo: Ôn tập chương VIII
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
