Bài tập cuối chương \(I\) trang \(20\) SGK toán lớp \(10\) tập \(1\) Nhà xuất bản Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(A\)TRẮC NGHIỆM
Bài \(1.17\). Câu nào sau đây không là mệnh đề?
\(A.\) Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
\(B.\) \(3 < 1\).
\(C.\) \(4 \ – \ 5 = 1\).
\(D.\) Bạn học giỏi quá!
Trả lời:
Câu “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán, không xác định được tính đúng sai.
Do đó câu \(d)\) không phải mệnh đề.
\(\)
Bài \(1.18\). Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(A.\) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
\(B.\) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
\(C.\) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
\(D.\) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Trả lời:
Từ định lí đã cho, ta suy ra được các mệnh đề sau:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
Do đó ta thấy, mệnh đề \(D\) là mệnh đề đúng.
\(\)
Bài \(1.19\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(A.\) \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 1 \Rightarrow x > \ – \ 1.\)
\(B.\) \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 1 \Rightarrow x > 1.\)
\(C.\) \(\forall x \in \mathbb{R}, x > \ – \ 1 \Rightarrow x^2 > 1.\)
\(D.\) \(\forall x \in \mathbb{R}, x > 1 \Rightarrow x^2 > 1.\)
Trả lời:
Ta có: \(x^2 > 1 \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix}x < \ – \ 1\\x > 1 end{matrix} \right.\)
Suy ra mệnh đề \(A\) và \(B\) là sai.
Xét với \(x = 0 > \ – \ 1\). Ta có \(x^2 = 0^2 = 0 < 1\)
Suy ra mệnh dề \(C\) sai.
Mệnh đề \(D\) đúng.
Đáp án: \(D\).
\(\)
Bài \(1.20\). Cho tập hợp \(A = \{a; b; c\}\). Tập \(A\) có bao nhiêu tập con?
\(A. 4\)
\(B. 6\)
\(C. 8\)
\(D. 10\)
Trả lời:
\(A\) có \(1\) tập con chứa \(0\) phần tử là: \(\emptyset\)
\(A\) có \(3\) tập con chứa \(1\) phần tử là: \(\{a\}, \{b\}, \{c\}\)
\(A\) có \(3\) tập con chứa \(2\) phần tử là: \(\{a; b\}, \{a; c\}, \{b; c\}\).
\(A\) có \(1\) tập con chứa \(3\) phần tử là: \(\{a; b; c\}\).
Vậy \(A\) có tất cả \(8\) tập con.
Đáp án \(C\)
\(\)
Bài \(1.21\). Cho các tập hợp \(A, B\) được minh hoạ bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
\(A. A \cap B\).
\(B. A \setminus B\).
\(C. A \cup B\).
\(D. B \setminus A\).
Trả lời:
Phần tô màu xám trong hình vừa thuộc \(A\) lại vừa thuộc \(B\) nên phần tô màu xám biểu diễn cho tập hợp \(A \cap B\)
Đáp án \(A\)
\(\)
\(B\). TỰ LUẬN
Bài \(1.22\). Biểu diễn các tập hợp sau bằng biểu đồ Ven:
\(a)\) \(A = \{0; 1; 2; 3\}\);
\(b)\) \(B = \{Lan, Huệ, Trang\}\).
Trả lời:
\(a)\) Biểu đồ Ven biểu diễn tập hợp \(A\) là:
\(b)\) Biểu đồ Ven biểu diễn tập hợp \(B\) là:
\(\)
Bài \(1.23\). Phần không bị gạch chéo trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Trả lời:
Phần không bị gạch chéo trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp:
\((\ – \ \infty; \ – \ 2) \cup [5; + \infty)\).
\(\)
Bài \(1.24\). Cho \(A = \{x \in \mathbb{N} | x < 7\}; B = \{1; 2; 3; 6; 7; 8\}\). Xác định các tập hợp sau:
\(A \cup B; A \cap B; A \setminus B\).
Trả lời:
Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn \(7\) nên ta viết được \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}\).
Khi đó ta có:
\(A \cup B = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\)
\(A \cap B = \{1; 2; 3; 6\}\)
\(A \setminus B = 1; 4; 5\}\).
\(\)
Bài \(1.25\). Cho tập hợp \(A = [\ – \ 2; 3]\) và \(B = (1; + \infty)\). Xác định các tập hợp sau:
\(A \cap B; B \setminus A\) và \(C_{\mathbb{R}}B\).
Trả lời:
Biểu diễn các tập \(A, B\) trên trục số ta được:
\(A = [\ – \ 2; 3]\)
\(B = (1; + \infty)\)
Suy ra:
\(A \cap B = (1; 3]\)
\(B \setminus A = (3; + \infty)\)
\(C_{\mathbb{R}}B = \mathbb{R} \setminus B = (\ – \ \infty; 1]\).
\(\)
Bài \(1.26\). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
\(a)\) \((\ – \ \infty; 1) \cap (0; + \infty)\);
\(b)\) \((4; 7] \cup (\ – \ 1; 5)\);
\(c)\) \((4; 7] \setminus (\ – \ 3; 5]\).
Trả lời:
\(a)\) \((\ – \ \infty; 1) \cap (0; + \infty) = (0; 1)\)
Biểu diễn trên trục số ta được:
\(b)\) \((4; 7] \cup (\ – \ 1; 5) = (\ – \ 1; 7)\)
Biểu diễn trên trục số ta được:
\(c)\) \((4; 7] \setminus (\ – \ 3; 5] = (5; 7]\)
Biểu diễn trên trục số ta được:
\(\)
Bài \(1.27\). Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong \(1410\) khách du lịch được phỏng vấn có \(789\) khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, \(690\) khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách du lịch được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Trả lời:
Gọi \(A\) là tập hợp khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, \(B\) là tập hợp khách du lịch đến thăm đảo Titop.
Khi đó: \(A \cup B\) là tập hợp khách du lịch được phỏng vấn
\(A \cap B\) là tập hợp khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop.
Ta có:
\(n(A) = 789, n(B) = 690, n(A \cup B) = 1410\)
Suy ra số khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop là:
\(n(A \cap B) = n(A) + n(B) \ – \ n(A \cup B) = 789 + 690 \ – \ 1410 = 69\) (khách)
Vậy có \(69\) khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop
Bài tập cuối chương I Bài tập cuối chương I Bài tập cuối chương I
Xem bài giải trước: https://bumbii.com/bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop/
Xem bài giải tiếp theo: https://bumbii.com/bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an/
Xem các bài giải khác: https://bumbii.com/giai-bai-tap-sgk-toan-lop-10-nxb-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song/
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
Hạnh phúc đạt được khi bạn ngừng chờ đợi điều đó xảy ra và thực hiện các bước để biến nó thành hiện thực.