Chương 1 – Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ trang 7 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
1.1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;
c) Số 0 là số hữu tỉ dương;
d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm;
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Giải
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Đây là một khẳng định đúng vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.
Đây là khẳng định đúng vì số tự nhiên cũng là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
c) Số 0 là số hữu tỉ dương.
Đây là khẳng định sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm.
Đây là khẳng định sai vì số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm.
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Đây là khẳng định sai vì tập hợp Q gồm các số hữu tỉ âm, các số hữu tỉ dương và số 0.
\(\)
1.2. Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào ô vuông:
\(-7\) \(\fbox{?}\ \mathbb{N};\ -7\ \fbox{?}\ \mathbb{Z};\ -7\ \fbox{?}\ \mathbb{Q};\)
\(\displaystyle\frac{-3}{5}\ \fbox{?}\ \mathbb{Z};\ \displaystyle\frac{-3}{5}\ \fbox{?}\ \mathbb{Q}.\)
Giải
\(-7\ \fbox{\(\notin\)}\ \mathbb{N};\ -7\ \fbox{\(\in\)}\ \mathbb{Z};\ -7\ \fbox{\(\in\)}\ \mathbb{Q};\)
\(\displaystyle\frac{-3}{5}\ \fbox{\(\notin\)}\ \mathbb{Z};\ \displaystyle\frac{-3}{5}\ \fbox{\(\in\)}\ \mathbb{Q}.\)
\(\)
1.3. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
Giải
a) nối với 3)
b) nối với 2)
c) nối với 1)
d) nối với 4)
\(\)
1.4. So sánh các số hữu tỉ sau:
a) \(\displaystyle\frac{-57}{2\ 021}\) và \(\displaystyle\frac{1}{6\ 345}\);
b)\(\displaystyle\frac{-19}{35}\) và \(\displaystyle\frac{-13}{21}\);
c) \(\displaystyle\frac{6}{73}\) và \(\displaystyle\frac{9}{82}\).
Giải
a) \(\displaystyle\frac{-57}{2\ 021} < 0;\ \displaystyle\frac{1}{6\ 345} > 0\)
Nên \(\displaystyle\frac{-57}{2\ 021}<\displaystyle\frac{1}{6\ 345}.\)
b) \(\displaystyle\frac{-19}{35}=\displaystyle\frac{-19.3}{35.3}=\displaystyle\frac{-57}{105}\)
\(\displaystyle\frac{-13}{21}=\displaystyle\frac{-13.5}{21.5}=\displaystyle\frac{-65}{105}\)
Vì \(-57 > -65\) nên \(\displaystyle\frac{-57}{105}>\displaystyle\frac{-65}{105}\)
Vậy \(\displaystyle\frac{-19}{35}>\displaystyle\frac{-13}{21}.\)
c) \(\displaystyle\frac{6}{73}=\displaystyle\frac{6.3}{73.3}=\displaystyle\frac{18}{219}\)
\(\displaystyle\frac{9}{82}=\displaystyle\frac{9.2}{82.2}=\displaystyle\frac{18}{164}\)
Vì \(219 > 164\) nên \(\displaystyle\frac{18}{219}<\displaystyle\frac{18}{164}\)
Vậy \(\displaystyle\frac{6}{73}<\displaystyle\frac{9}{82}.\)
\(\)
1.5. Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức khoảng thời gian mà màn trập mở cửa). Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là \(\displaystyle\frac{1}{125},\ \displaystyle\frac{1}{15},\ 0,125,\ \displaystyle\frac{1}{60},\ 0,004\) và \(\displaystyle\frac{1}{4}\). Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất.
Giải
Ta có \(0,125 =\displaystyle\frac{1}{8};\ 0,004=\displaystyle\frac{1}{250}.\)
Vì \(\displaystyle\frac{1}{250}<\displaystyle\frac{1}{125}<\displaystyle\frac{1}{60}<\displaystyle\frac{1}{15}<\displaystyle\frac{1}{8}<\displaystyle\frac{1}{4}\) nên \(0,004<\displaystyle\frac{1}{125}<\displaystyle\frac{1}{60}<\displaystyle\frac{1}{15}<0,125<\displaystyle\frac{1}{4}\).
\(\)
1.6. Các điểm A, B, C, D (H. 1.3) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ nào?
Giải
Ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 6 phần bằng nhau nên mỗi đơn vị mới bằng \(\displaystyle\frac{1}{6}\) đơn vị cũ.
Điểm A nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 ba đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\displaystyle\frac{-3}{6}\) hay \(\displaystyle\frac{-1}{2}\).
Điểm B nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\displaystyle\frac{-2}{6}\) hay \(\displaystyle\frac{-1}{3}\).
Điểm C nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\displaystyle\frac{2}{6}\) hay \(\displaystyle\frac{1}{3}\).
Điểm D nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 bảy đơn vị mới nên điểm D biểu diễn số hữu tỉ \(\displaystyle\frac{7}{6}\).
\(\)
1.7. Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ \(-\displaystyle\frac{4}{5}\) và \(\displaystyle\frac{1}{2}\) trên cùng một trục số.
Giải
Ta có \(-\displaystyle\frac{4}{5}=\displaystyle\frac{-8}{10};\ \displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{5}{10}.\)
Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 10 phần bằng nhau. Khi đó, đoạn thẳng đơn vị mới bằng \(\displaystyle\frac{1}{10}\) đoạn thẳng đơn vị cũ.
Điểm biểu diễn phân số \(\displaystyle\frac{-8}{10}\) nằm về phía bên trái điểm 0 và cách 0 tám đơn vị mới.
Điểm biểu diễn phân số \(\displaystyle\frac{5}{10}\) nằm về phía bên phải điểm 0 và cách 0 năm đơn vị mới.
\(\)
1.8. Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn \(\displaystyle\frac{-3}{8}\) và nhỏ hơn \(\displaystyle\frac{-1}{8}\).
Giải
Gọi tử số của phân số cần tìm là x ta có:
\(\displaystyle\frac{-3}{8}<\displaystyle\frac{x}{7}<\displaystyle\frac{-1}{8}.\)
\(\Rightarrow \displaystyle\frac{-21}{56}<\displaystyle\frac{8x}{56}<\displaystyle\frac{-7}{56}\)
\(\Rightarrow -21<8x<-7\)
\(\Rightarrow x \in \{-2;-1\}\)
Vậy 2 phân số cần tìm là: \(\displaystyle\frac{-2}{7};\ \displaystyle\frac{-1}{7}.\)
\(\)
1.9. Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây.
Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi ghi bàn tốt nhất.
Giải
Hiệu suất các bàn thắng của Messi như sau
\(\displaystyle\frac{30}{35};\ \displaystyle\frac{25}{33};\ \displaystyle\frac{36}{34};\ \displaystyle\frac{34}{36};\ \displaystyle\frac{37}{34}.\)
Ta có
\(\displaystyle\frac{30}{35}<1;\ \displaystyle\frac{25}{33}<1;\ \displaystyle\frac{34}{36}<1;\ \displaystyle\frac{36}{34}>1;\ \displaystyle\frac{37}{34}>1.\)
Quy đồng mẫu các phân số ta được:
\(\displaystyle\frac{30}{35}=\displaystyle\frac{6}{7}=\displaystyle\frac{6.198}{7.198}=\displaystyle\frac{1188}{1386};\)
\(\displaystyle\frac{25}{33}=\displaystyle\frac{25.42}{33.42}=\displaystyle\frac{1050}{1386};\)
\(\displaystyle\frac{34}{36}=\displaystyle\frac{17}{18}=\displaystyle\frac{17.77}{18.77}=\displaystyle\frac{1309}{1386};\)
Vì \(1050 < 1188 < 1309\) nên \(\displaystyle\frac{25}{33} < \displaystyle\frac{30}{35} < \displaystyle\frac{34}{36}.\)
Vì \(36 < 37\) nên \(\displaystyle\frac{36}{34} < \displaystyle\frac{37}{34}.\)
\(\Rightarrow \displaystyle\frac{25}{33} < \displaystyle\frac{30}{35} < \displaystyle\frac{34}{36} < \displaystyle\frac{36}{34} < \displaystyle\frac{37}{34}.\)
Vậy mùa giải 2016-2017 hiệu suất ghi bàn của Messi là tốt nhất.
\(\)
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
