Chương 4 – Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác trang 67 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
4.4. Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1) \(\Delta ABC = \Delta DEF;\)
(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF;\)
(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE;\)
(4) \(\Delta CAB = \Delta DEF.\)
Giải
Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta EDF\) có:
AC = ED (theo giả thiết);
AB = EF (theo giả thiết);
CB = DF (theo giả thiết);
Vậy \(\Delta ACB = \Delta EDF\) (c.c.c)
Ta có đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh B tương ứng với đỉnh F, đỉnh C tương ứng với đỉnh D.
Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.
\(\)
4.5. Trong hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
Giải
Do ABCD là hình chữ nhật AB = DC, AD = BC
Hai tam giác ABD và BDC có:
DB là cạnh chung;
AB = DC;
AD = BC.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta BDC\) (c.c.c).
Hai tam giác ABC và ADC có:
AC là cạnh chung;
AD = BC;
AB = DC.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c).
\(\)
4.6. Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, \(\widehat{DAB} = 90^o,\ \widehat{BDC} = 30^o.\)
a) Chứng minh rằng: \(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
b) Tính \(\widehat{ABC}.\)
Giải
a) Hai tam giác ABD và CBD có:
BD là cạnh chung
AB = BC (theo giả thiết)
AD = CD (theo giả thiết)
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\) (c.c.c).
b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta CBD\)
\(\Rightarrow \widehat{ADB} = \widehat{CDB}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat{ADB} = 30^o.\)
Trong tam giác ABD vuông tại A ta có:
\(\widehat{ADB} + \widehat{ABD} = 90^o \)
\(\widehat{ABD} = 90^o – \widehat{ADB}\)
\(= 90^o – 30^o = 60^o.\)
Do \(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
\(\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{CBD}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat{CBD} = 60^o.\)
\(\widehat{ABC} = \widehat{ABD} + \widehat{CBD}\)
\(= 60^o + 60^o = 120^o\)
Vậy \(\widehat{ABC} = 120^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung trang 69
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
